伯努利方程是由瑞士物理學(xué)家伯努利提出的。它是理想流體穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程。這對(duì)于確定流體中的壓力和速度具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。廣泛應(yīng)用于水利、造船、航空等部門。

        1.伯努利方程的推導(dǎo)

        在穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體中，流體的粘度被忽略，任何細(xì)流管中的液體都符合能量守恒和功能原理。2.同一類管的任意截面伯努利方程

        含義：對(duì)于理想流體的穩(wěn)定流動(dòng)，同一一流管道中每單位體積流體的動(dòng)能、勢(shì)能和壓力之和是一種度量。伯努利方程是理想流體穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程；

        對(duì)于實(shí)際流體，如果粘度很小，如水、空氣、酒精等，可以用伯努利方程來解決實(shí)際問題；

        確定流體中的壓力和速度具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，廣泛應(yīng)用于水利、造船、航空等部門。

        應(yīng)該注意的是，由于伯努利方程是從機(jī)械能守恒推導(dǎo)出來的，因此它只適用于粘度可忽略且不可壓縮的理想流體。在粘性流體流動(dòng)中，粘性摩擦由于機(jī)械能的消耗而產(chǎn)生熱量，機(jī)械能不守恒。推廣伯努利方程時(shí)，應(yīng)增加機(jī)械能損失項(xiàng)。

        2、 應(yīng)用——伯努利方程的廣泛應(yīng)用

        丹尼爾·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”，這是流體動(dòng)力學(xué)的基本方程之一。伯努利方程是理想流體定常流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程。在不可壓縮流體流動(dòng)中，忽略粘性損失，流線上任意兩點(diǎn)的壓力勢(shì)能、動(dòng)能和勢(shì)能之和保持不變。其實(shí)質(zhì)是流體的機(jī)械能守恒，即動(dòng)能+重力勢(shì)能+壓力勢(shì)能=常數(shù)。對(duì)于水泵，它是：速度壓頭+靜壓頭+位置壓頭=常數(shù)。

        最著名的推論是，在等高流動(dòng)時(shí)，流速大，壓力小。

        1.翼型升力

        為什么飛機(jī)能飛上天空？因?yàn)闄C(jī)翼接受向上的升力。飛行中機(jī)翼周圍空氣的流線分布是指機(jī)翼橫截面形狀上下不對(duì)稱，機(jī)翼上方流線密集，流速大；下面的流線稀疏，流速小。根據(jù)伯努利方程，機(jī)翼上方的壓力較小，機(jī)翼下方的壓力較大。這會(huì)在機(jī)翼上產(chǎn)生向上的升力。

        2.離心式水泵

        泵殼收集每個(gè)葉片噴出的液體。這些液體沿著蝸殼形通道的逐漸膨脹方向在泵殼中流動(dòng)。流量逐漸減小，壓力逐漸增大，從而將流體的動(dòng)能（速度頭）轉(zhuǎn)化為靜壓能（靜壓頭），減少能量損失。因此，泵殼的功能不僅是收集液體，而且是能量轉(zhuǎn)換裝置。

        3.消防炮

        消防泵作用于水或泡沫液等液體介質(zhì)，獲取能量后輸送至消防炮，消防炮和炮管的流道逐漸減小。因此，液體流速逐漸增大，壓力逐漸降低，從而將液體的靜壓能（靜壓頭）轉(zhuǎn)化為動(dòng)能（速頭），以獲得高速水流，最終消防炮的水射流將達(dá)到理想范圍。

        4.文丘里流量計(jì)

        文丘里流量計(jì)是一種測(cè)量流體壓差的裝置。這是一個(gè)先收縮然后逐漸膨脹的管道。在收縮段直管段的第1段和第2段，測(cè)量靜壓差和兩段的面積，并使用伯努利方程計(jì)算通過管道的流量。應(yīng)注意的是，由于收縮段中的能量星損失遠(yuǎn)小于膨脹段中的能量星損失，因此無需使用膨脹段中的壓力來計(jì)算流量，以免增加誤差。